La représentation associée du groupe de Lorentz est la représentation triviale.
On verra dans le paragraphe relatif à la composition des vitesses une utilisation du groupe de Lorentz.
Le groupe de Lorentz est le groupe mathématique constitué par l'ensemble des transformations de Lorentz de l'espace de Minkowski.
En relativité restreinte, une quantité est dite covariante de Lorentz lorsque ses composantes forment une représentation du groupe de Lorentz.
Le groupe abélien des translations est un sous-groupe normal alors que le groupe de Lorentz est un sous-groupe, correspondant au stabilisateur d'un point.
La collection de ces applications produit une certaine relation avec le groupe de Lorentz puisque il est aussi composé des rotations ordinaires et hyperboliques.
Un autre façon d'introduire le groupe de Poincaré est de le présenter en tant qu'extension de groupe du groupe de Lorentz par une représentation linéaire de celui-ci.